平行线的判定方法

06-08
在欧几里得的几何原本中,第五公设(又称为平行公理)是关于平行线的性质。它的陈述是: 如果两条直线被第三条直线所截,一侧的同旁内角之和大于两个直角,那么最初的两条直线

  在欧几里得的几何原本中,第五公设(又称为平行公理)是关于平行线的性质。它的陈述是:

  “如果两条直线被第三条直线所截,一侧的同旁内角之和大于两个直角,那么最初的两条直线相交于这对同旁内角的另一侧。”

  这条公理的陈述过于冗长。在1795年,苏格兰数学家Playfair提出了以下公理作为平行公理的代替,在被人们广泛的使用。

  “在同一平面内,过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线互相平行。”

  平行公理的推论:(平行线的传递性)“ 如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。可以简称为:平行于同一条直线的两条直线互相平行。”

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